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在機率論中，凱利公式（也稱凱利方程式）是一個用以使特定賭局中，擁有正期望值之重
複行為長期增長率最大化的公式，由約翰·拉裡·凱利於 1956 年在《貝爾系統技術期刊
》中發表，可用以計算出每次遊戲中應投注的資金比例。除可將長期增長率最大化外，此
方程式不允許在任何賭局中，有失去全部現有資金的可能，因此有不存在破產疑慮的優點
。方程式假設貨幣與賭局可無窮分割，而只要資金足夠多，在實際應用上不成問題。
舉例而言，若一賭博有 40% 的獲勝率（p = 0.4，q = 0.6），而賭客在贏得賭局時，可
獲得二對一的賠率（b = 2），則賭客應在每次機會中下注現有資金的 10%（f* = 0.1）
，以最大化資金的長期增長率。
凱利公式最初為 AT&T 貝爾實驗室物理學家約翰·拉裡·凱利根據同僚克勞德·艾爾伍德
·夏農於長途電話線雜訊上的研究所建立。凱利說明夏農的資訊理論要如何應用於一名擁
有內線消息的賭徒在賭馬時的問題。賭徒希望決定最佳的賭金額，而他的內線消息不需完
美（無雜訊），即可讓他擁有有用的優勢。凱利的公式隨後被夏農的另一名同僚 愛德華
·索普應用於二十一點和股票市場中
公式的內容是像下面這樣子的：

FK = ((WL + 1) * Pw - 1 ) / WL

當中 WL = 平均每筆贏錢交易的獲利金額 / 平均每筆輸錢交易的虧損金額

Pw = 贏錢交易的筆數 / 所有交易的筆數

雖然凱利公式是很多人談資金管理時會談到的方法，但是確有下面幾個缺點，所以不建議
實際採用這個資金管理的方法。

1.Kelly Formula並沒有考慮到maximum drawdown的因素，純粹只有就如何獲得最大獲利
金額來作計算。因此常常會算出讓我們overtrade的數量。常會發生將所有資金全部都投
入保證金，變成滿倉操作的情形。

2.國外也不認為Kelly Formula是一個可以實際操作的方式，也不認為是一個Viable的方
法。因此通常只會拿來當作教學和跟其他系統比較之用。